Aller au contenu

# Génération de mouvement point à point avec une trajectoire imposée

## Équation d'une trajectoire du point \(O_3\)

Considérons le cas simple d'un déplacement du point \(O_3\) suivant le segment \(\left[O_{3i}O_{3f}\right]\) illustré sur la figure ci-dessous.

L'équation de la trajectoire rectiligne \(y_3=a\,x_3+b\) est définie par

- la pente \(a\) de la droite : \(a=\dfrac{y_{3f}-y_{3i}}{x_{3f}-x_{3i}}\)
- l'ordonnée à l'origine : \(b=\dfrac{x_{3f}\, y_{3i}-x_{3i}\, y_{3f}}{x_{3f}-x_{3i}}\)

## Application numérique

Applications numériques :

Paramètres | Valeurs (mm)
--- | ---
\(L_1\) | 520
\(L_2\) | 300
\(x_{3i}\) | 530
\(y_{3i}\) | 490
\(x_{3f}\) | 715
\(y_{3f}\) | 10

La durée de déplacement est arbitrairement de 4,6 s.

Les expressions de \(\gamma_1\) et \(\gamma_2\) du MGI permettent d’obtenir les courbes ci-dessous. L’angle \(\gamma_3\) est géré indépendamment des deux autres.

Tous les calculs dans l'onglet "angles"

Les figures suivantes donnent le résultat dans Solidworks.

Retour en haut de la page