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# Modélisation spatiale minimale

## Présentation

La pelleteuse électrique schématisée, dont l’image de la maquette numérique est donnée ci-dessous (version assemblée et éclatée), est constituée essentiellement de cinq pièces principales et de trois vérins.

L’organisation des dossiers dans Windows est donnée ci-dessous.

Larbre de construction du schéma de la maquette dans SolidWorks (2019-2020) est donné ci-dessous.

## Analyse mécanique

Note

Dans cette représentation schématique, les vérins électriques sont représentés simplement par une tige (coulisseau) en liaison glissière avec le corps (glissière).

La transmission du mouvement du mouvement depuis le moteur électrique jusqu’au coulisseau n’est pas représentée.

D’après le schéma cinématique fig. 1 et le graphe de structure fig. 4, le nombre de pièces du bras de la pelleteuse est \(N_P=12\) et le nombre de liaisons est \(N_L=15\) donc le nombre cyclomatique \(\nu\) définissant le nombre de cycles indépendants est

\[\nu=N_L-N_p+1=15-12+4.\]

Il est donc possible d’écrire \(E_c=6\nu=6\times 4=24\) équations cinématiques de rang \(r_c\) avec \(I_c=31\) inconnues cinématiques.

Le nombre de degrés de mobilités utiles, correspond au mouvement de la flèche 1, du balancier 3 et du godet 3, est \(m_{cu}=3\).

Intuitivement on dénombre \(m_{ci}=4\) mobilités internes (rotation des trois vérins et de la bielle 4 autour de leurs axes).

Donc au total le bras de la pelleteuse possède \(m_c=m_{cu}+m_{ci}=7\) degrés de mobilité.

Comme \(r_c=I_c-m_c=31-7=24\) alors le degré de surabondance est

\[h=E_c-r_c=24-24=0.\]

En conclusion le bras de la pelleteuse comporte 3 degrés de mobilité utile et ainsi schématisé, n'est donc pas surabondante géométriquement (cinématiquement, ou isostatique).

En conséquence la maquette schématique de la pelleteuse peut être utilisée directement dans Méca3D pour des études géométrique et/ou cinématique.

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