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# Modélisation plane

## Schéma cinématique

La pelleteuse, schématisée figure ci-dessous, est principalement constituée de six solides et de trois vérins qui actionnent respectivement la flèche 1, le balancier 2 et le godet 3 via le triangle 5 et la bielle 4.

Pour les activités de travaux pratique, il est souvent proposé une décomposition en sous-systèmes (SE) du bras :

- SE Bâti ;
- SE Flèche : vérin de flèche (corps et tige), flèche ;
- SE Balancier : vérin de pénétration (corps + tige), balancier ;
- SE Godet : vérin de cavage (corps + tige), triangle de renvoi, bielle, godet.

## Paramétrage global

### Paramétrage pièces

- Le repère \(\left(0_1,\vec x_0, \vec y_0, \vec z_0\right)\) est lié au socle 0.
- Le repère \(\left(0_1,\vec x_1, \vec y_1, \vec z_1\right)\) est lié à la flèche 1.
- Le repère \(\left(0_1,\vec x_2, \vec y_2, \vec z_2\right)\) est lié au balancier 2.
- Le repère \(\left(0_1,\vec x_3, \vec y_3, \vec z_3\right)\) est lié au godet 3.

La position des centres des liaisons dans les repères liés aux solides est définie par son vecteur position :

- \(\overrightarrow{0_10_2}=L_1\vec x_1\)
- \(\overrightarrow{0_20_3}=L_2\vec x_2\)
- \(\overrightarrow{0_3K}=L_3\vec x_3\)

### Paramétrage liaisons

Les trois liaisons pivot montées en série sont définies par les coordonnées dites articulaires de la pelleteuse robot :

- \(\gamma_1=\left(\vec x_0, \vec x_1\right)=\left(\vec y_0, \vec y_1\right)\)
- \(\gamma_2=\left(\vec x_1, \vec x_2\right)=\left(\vec y_1, \vec y_2\right)\)
- \(\gamma_3=\left(\vec x_2, \vec x_3\right)=\left(\vec y_2, \vec y_3\right)\)

## Hypothèse générales

La pelleteuse évolue dans le plan \(\left(O_0,\vec x_0,\vec y_0\right)\) et en conséquence tous les repères orthonormés directs utilisés sont tels que \(\vec z_0=\vec z_1=\vec z_2=\vec z_3\).

Toutes les liaisons sont géométriquement parfaites et sans frottement.

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